Formal — to staff
Souvenir · Allergy
You
すみません、このお菓子に、ナッツ類（卵／乳製品）は入っていますか？アレルギーがあるので。
すみません、このおかしに、なっつるい（たまご／にゅうせいひん）ははいっていますか？あれるぎーがあるので。
Excuse me, do these sweets contain nuts (eggs/dairy products)? I have an allergy.
Romaji: Sumimasen, kono okashi ni, nattsurui (tamago/nyuuseihin) wa haitte imasu ka? Arerugii ga aru node. / Reply Romaji: Shoushou omachi kudasai. Genzairyou o kakunin shimasu. (Hai, haitte imasu / Iie, haitte imasen.)
Reply
少々お待ちください。原材料を確認します。（はい、入っています／いいえ、入っていません）
しょうしょうおまちください。げんざいりょうをかくにんします。（はい、はいっています／いいえ、はいっていません）
Please wait a moment. I will check the ingredients. (Yes, it contains them / No, it does not contain them.)
Gesture & etiquette
Point to the specific product, and if comfortable, point to yourself to emphasize the allergy.
Always double-check ingredients if possible. Staff might not always be fully knowledgeable, especially for severe allergies. It's best to have a written card with your allergies in Japanese.