Formal — to staff
Coin · Laundry
You
すみません、この洗濯機、まだ前の人の洗濯物が入っているのですが、使ってもいいですか？
すみません、このせんたくき、まだまえのひとのせんたくものがいっているのですが、つかってもいいですか？
Excuse me, this washing machine still has someone else's laundry inside, can I use it?
Romaji: Sumimasen, kono sentakuki, mada mae no hito no sentakumono ga haitte iru no desu ga, tsukatte mo ii desu ka? / Reply Romaji: Aa, sumimasen. Sono mama dashite moratte daijōbu desu yo.
Reply
ああ、すみません。そのまま出してもらって大丈夫ですよ。
ああ、すみません。そのままだしてもらってだいじょうぶですよ。
Oh, I'm sorry. It's perfectly fine to take them out yourself.
Gesture & etiquette
Point to the washing machine with the clothes inside and then to yourself with a questioning gesture.
It's generally acceptable to remove forgotten laundry from a coin machine after a reasonable wait, but asking staff first is the politest option.