Formal — to staff
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すみません、手ぬぐいを忘れてしまいました。貸していただけますか、それとも買えますか？
すみません、てぬぐいを わすれてしまいました。かしていただけますか、それともかえますか？
Excuse me, I've forgotten my washcloth/small towel. Can I borrow one, or can I buy one?
Romaji: Sumimasen, tenugui o wasurete shimaimashita. Kashite itadakemasu ka, sore tomo kaemasu ka? / Reply Romaji: Hai, hanbai shite orimasu. Kochira de dōzo.
Reply
はい、販売しております。こちらでどうぞ。
はい、はんばいしております。こちらでどうぞ。
Yes, we have them for sale. Please take one here.
Gesture & etiquette
Point to yourself, then make a gesture like you're rubbing your body or pointing to where a washcloth would be.
Do not enter the bathing area without a washcloth or small towel to maintain hygiene and etiquette. Use a small towel for washing and covering, not a large bath towel in the water.