Formal — to staff
Ryokan · Traditional · Inn
You
チェックアウトなのですが、着た浴衣はどこに置いておけばいいですか？
チェックアウトなのですが、きたゆかたはどこにおいておけばいいですか？
It's checkout, but where should I leave the yukata I wore?
Romaji: Chekku-auto na no desu ga, kita yukata wa doko ni oite okeba ii desu ka? / Reply Romaji: Sochira no datsui kago ni irete itadaku ka, sono mama o-heya ni oite itte itadaite daijōbu desu yo.
Reply
そちらの脱衣かごに入れていただくか、そのままお部屋に置いていっていただいて大丈夫ですよ。
そちらのだついかごにいれていただくか、そのままおへやにおいていっていただいてだいじょうぶですよ。
You can put it in the laundry basket there, or you can just leave it in the room, either is fine.
Gesture & etiquette
Hold up or gesture towards the yukata you wore.
While often staff will handle it, it's polite to ask or fold it neatly. Never take the yukata home unless explicitly told it's a gift (this is rare for the in-room yukata).