Formal — to staff
Ryokan
すみません、お部屋に置いてあるこの可愛い小皿（または手ぬぐい）は、持ち帰っても大丈夫でしょうか？ — Excuse me, is it alright if I take home this cute small plate (or hand towel) that's in the room? (Ryokan, Formal — to staff, JLPT N3)
You
すみません、お部屋に置いてあるこの可愛い小皿（または手ぬぐい）は、持ち帰っても大丈夫でしょうか？
すみません、おへやにおいてあるこのかわいいこざら（またはてぬぐい）は、もちかえってもだいじょうぶでしょうか？
Excuse me, is it alright if I take home this cute small plate (or hand towel) that's in the room?
Romaji: Sumimasen, oheya ni oite aru kono kawaii kozara (matawa tenugui) wa, mochikaettemo daijōbu deshou ka? / Reply Romaji: Kozara wa bihin desu node goenryo itadaite orimasu ga, tenugui wa dōzo omochikaeri kudasai. Yoi tabi no omoide ni narimasu yō ni.
Reply
小皿は備品ですのでご遠慮いただいておりますが、手ぬぐいはどうぞお持ち帰りください。良い旅の思い出になりますように。
こざらはびひんですのでごえんりょいただいておりますが、てぬぐいはどうぞおもちかえりください。よいたびのおもいでになりますように。
The small plate is an amenity, so we ask that you refrain from taking it, but please feel free to take the hand towel. We hope it becomes a good memory of your trip.
Gesture & etiquette
Politically hold up the item in question.
Do not assume items are free souvenirs. Always ask before taking anything that isn't clearly marked as such (e.g., disposable toothbrushes, small soaps are usually fine).